2019年石家庄学院数学建模比赛题目
时间 2019-05-24 08:10:00  阅读次数
  • A题:体育运动对学生学习影响的数据分析

    作为人类的希望与未来,青少年的身体素质一直受到社会各方的关注. 我国学生学习压力大,家长们都希望学生把主要精力放在文化课的学习上,学生们没有充足的时间进行体育活动,我国青少年整体身体素质水平呈下降趋势.

    针对这一情况,请通过问卷调查数据分析探究体育运动对学生学习的影响,希望从而能帮助同学们合理安排体育运动与学习的时间.

    B题:“两江游”轮船调度问题

    某著名江边码头,位于长江和嘉陵江汇合之处,江面与两岸景色十分优美,许多游客慕名而来,欣赏两江景色。当地轮船公司因此开设了“两江游”服务。

    目前,“两江游”服务提供的游轮满载是150人,安排游船载客游览时间是1.5小时/次,票价为25元/人/次。另外,为了节约游客的时间成本,提高游客的满意度,轮船公司规定:游轮不需要满载即可起航,但启航时游轮的载客量至少要达到满载的60%以上。

    根据统计,游客主要在上午8点到下午6点来参观游览,且在早8点到晚6点时间段内,游客以平均每分钟3人的速度到达码头并参加“两江游”。

    从轮船公司角度出发,轮船调度的目的首先是要求每天运营收入的最大化。其次,由于游轮的每次运营都有油费、设备折旧等成本存在,游轮公司希望游轮每天总的运营次数尽可能少,以节约运营成本,实现利润最大化。同时,从提高服务质量的角度出发,轮船公司又希望在总运载人数不变情况下,游轮每次运载的人数尽可能均衡。请结合轮船公司的具体需求,建立数学模型并解决如下调度问题

    1. 如果轮船公司只有1艘游轮,问该轮船如何安排航程?一天总载客量是多少?

    2. 若轮船公司有多艘轮船,问轮船公司最少需使用几艘游轮?分别如何安排航程?每艘船载客量是多少?

    注:

    1. 早上8点前和晚上6点后的游客少,可以不予考虑。

    2. 为计算方便,本题不考虑游客上下船时间。

    3. 对多艘轮船,如果后一艘到达时,前一艘还未启航,需要等待前一艘离开

    才允许上客。但返回的船下客不受影响。

    4. 在第3问中,对早上8点,可考虑7:50就有乘客到达并等待,等待人数的估计同前两问:游客以平均每分钟3人的速度到达码头并参加“两江游”。

    5. 题目中轮船公司的收入特指票价收入,无需考虑游船的购买价格等因素。

    6. 轮船启航时刻以整分钟为基本单位。

    A、B两个题目选择一个答题。

    附件:答题模板

    石家庄学院《数学建模》论文Word模板.doc